Обучение детей счёту с теоретико-множественных позиций


Вхождение детей в мир математики начинается с самого раннего возраста. Любой малыш знает, много или мало у него конфет, сколько машин или кукол у его друга или подружки. Каждый день приносит ребёнку что-то новое, неизведанное; становится близким и понятным раннее недоступное. На многие вопросы он находит ответ, идя путём проб и ошибок, постигая закономерности.

Ежедневная умственная нагрузка необходима ребёнку, так как она способствует развитию интеллекта. Ведь уже научно доказано, что чем больше информации проходит через мозг ребёнка, тем он быстрее развивается и лучше функционирует. Моя задача, как педагога дошкольника, заключается в том, чтобы создать понятийную “систему координат”, в которой ребёнок сможет размещать все те новые сведения, которые он непрерывно получает.

На мой взгляд, из всех разделов математики: “Величина”, “Геометрические фигуры”, “Ориентировка во времени”, “Ориентировка в пространстве”, обучение детей счетной деятельности, понятию “число”, умение выполнять простейшие вычислительные действия доставляют ребёнку особые трудности.

Казалось бы нетрудно сосчитать, ведь на слуху у ребёнка выражения: “Принеси две книги”, “Сколько здесь огурцов”, “Дай мне пять ложек”.

Давайте встанем на место ребёнка и попробуем сами учиться считать…но только по-японски. Итак, вот вам первые десять чисел: йти, ни, сан, си, го, року, сити, хоти, ку, дзю. Интересно, сколько времени вам потребуется, чтобы хотя бы только выучить эту последовательность наизусть? Когда это удастся, попробуйте считать в обратном направлении от дзю до йти. Если же и это удается, давайте начнём вычислять; отвечайте, желательно без запинки и не переводя, даже в уме на русский язык. Сколько будет к року прибавить сан?

А от сити отнять го? Если это получается, я порадуюсь за Вас. Думаю, что на этом примере я убедила Вас в том, что только доступность материала его осмысление делает задачу выполнимой. Для ребёнка всё ново, всё впервые, я должна помочь ему усвоить материал

Для этого подробно изучила, какие операции со множеством доступны детям на разных возрастных этапах ( классификация, объединение, пересечение) и как это помогает в обучении. Оперируя различными множествами ( предметами, игрушками, геометрическими фигурами ), ребёнок учится устанавливать равенство и неравенство множеств, называть количество определёнными словами ( больше, меньше, поровну). Сравнение конкретных множеств готовит ребёнка к усвоению понятий числа и счётной деятельности.

Опыт показал, что детям сами данные о множестве не только доступны, но и интересны при условии соблюдения требований к тому, как организован процесс обучения. Всю свою работу я строю учитывая психолого-педагогические особенности ребёнка.

В процессе работы над обучением детей счётной деятельности, знакомства со множеством, я использую разнообразные методы обучения: практические, словесные, наглядные.

Игровые задачи решаю непосредственно на основе усвоения математических знаний и предлагаю их детям в виде несложных игровых правил. На занятиях и в самостоятельной деятельности мной проводятся подвижные игры математического содержания - “Медведь и пчёлы”, “Воробушки и автомобиль”

“Найди свой домик”. Широко использую моделирование, так как оно способствует усвоению специфических предметных действий, лежащих в основе понятия “число”. Дети используют модели при воспроизведении такого же количества предметов. В игре “Магазин” дети покупают яблок столько, сколько у них фишек.

Варьируя вопросы и задания, я обеспечиваю включение новых слов в активный словарь детей и предлагаю с помощью вопросов рассказать, что они сделали, как выполнили задание. Для поддержания интереса у детей провожу занятия разного типа: комплексные, сюжетные, занятия – КВН, “Поле Чудес”, “ Звёздный час”.

В работе использую специальные приёмы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа группами, объединённых по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих оказывать помощь друг другу; специальные задания, требующие коллективного выполнения.

Обязательным элементом обучения счёту считаю создание предметно-развивающей среды. Для этого создала в группе математический уголок. Здесь в распоряжении детей представлены счётные палочки, сантиметр, линейки часы, счёты, мерные стаканчики, термометры. Особое место занимают геометрические головоломки (типа “Танграм”, “Колумбово яйцо”, “Магический квадрат”), геометрические мозаики, мелкие конструкторы. Дети собирают изделия, узоры не только по образцу, но и придумывают собственные.

Аристотель писал: “ Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного”. Поэтому моя задача ввести в сознание детей самой идеи порядка и определённости, лежащих в основе устройства мира. Предметная среда, окружающая ребёнка, в значительной степени определяет направленность его деятельности, так как предметы зачастую побуждают детей начать действовать с ними и определяют характер этих действий. Вот почему объектом познания малыша являются богатое и многообразное предметное содержание его ближайшего окружения. Всё, с чем он сталкивается на своём пути познания ( предметы, явления, события), воспринимаются им как единственное в своём роде, как единичное. И это “ единичное” он интенсивно и активно познаёт по принципу: “ что вижу, с чем действую, то и познаю”.

В три-четыре года я выделяю важность формирования дочисловой деятельности детей. Это фундамент в дальнейшем усвоении счётной деятельности. Одной из главных задач в обучении детей этого возраста является освоение ими практических приёмов взаимного сопоставления предметов одного множества с элементами другого, поэлементного сравнения множеств конкретных предметов путём наложения одного на другое, а также поэлементного приложения одного множества к другому.

На этой основе формирую у детей умение выделять качественные и количественные признаки множества предметов.

На втором этапе – ввожу детей в мир числа, формирую навыки счёта. Счёт как деятельность с конечным множеством включает следующие компоненты: цель, средства достижения, результат ( итоговое число). Работу по обучению счёту осуществляю в два приёма. Вначале знакомлю детей с назначением счёта, учу правильно отвечать на вопрос “ сколько?”, называя при этом последнее число – итог счёта. Затем формирую счётные умения, знакомлю с образование каждого следующего числа путём добавления предмета к одному из сравниваемых множеств. После того, как я показала детям образования числа, даю представление о форме изображения каждого числа. Появляется знаковая система. Использую цифру, как зрительную опору

На третьем этапе обучения, (в 5-6 лет), я стараюсь углубить понятие о числе, закрепляю счётные умения, знакомлю с делением множества на части.

В старшем возрасте продолжаю обучение детей в умении различать количественное и порядковое значение числа, умение применять этот счёт на практике.

Большое внимание уделяю обучению детей делению множества на части.

Эти навыки углубляют понимание детьми элементарных математических отношений: “больше”, “меньше”, “ равно” и подготавливают к выполнению арифметических действий сложения и вычитания.

Знакомство детей с действием сложения и вычитания строю на основе анализа двух множеств. Везде где количество множества увеличивалось, происходило объединение множеств. Или, по-другому сложение. Это увеличение обозначают знаком “+”. Там, где происходит уменьшение множества работает знак “-”. На каждый знак, каждое понятие дети придумывают свои истории, что делает процесс усвоения более доступным и лёгким. Так обучая детей различными преобразованиям в множестве, подвожу к умению выполнять арифметические действия с числами. Моя задача состоит в том, что бы дети поняли физический смысл каждого из арифметических действий. Будущий школьник должен представлять, что происходит в том или ином случае на уровне множеств. Это позволяет ему правильно решить первую и основную проблему, связанную с решение задач: выбор знака действия; знания о составе числа из двух меньших.

Отношение между множеством и его подмножеством, как я уже отмечала выше, рассматриваю как отношение между целым и его частями. Используя графический образ множества в виде кругов Эйлера-Винна, я создавала наглядный образ отношений между множеством и подмножеством, как отношение “часть-целое”. На занятиях в подготовительной группе учила детей графически изображать структуру множества с помощью диаграмм (кругов) Эйлера-Винна и устанавливать соответствие между элементами подмножеств, соединяя их элементы линиями.

Когда дети хорошо усвоили операции объединения и удаления правильной части множества и способы графического изображения, познакомила с записью в виде модели арифметического действия, т.е. условными знаками.

Знакомя детей с этими знаками, показала, что из двух полукругов можно составлять целый круг; объяснила, как при помощи этих знаков можно записать то, что изображено окружностями.

Записывалась модель D + D = O, которая служила моделью арифметическо-го действия. Аналогичным образом объяснила и запись операции удаления множества; то есть из круга удалялась его половина и оставалась другая O – D = D. После того, как дети овладели основным смыслом моделируемой записи, обращаю внимание детей на то, что подмножества по количеству элементов могут быть разными; сумма и разность записывается соответствующими цифрами. Так под условной моделью появилась запись арифметического действия: D +D = O – 5 +1 = 6.

Обучая наглядно изображать отношения между множествами, графически изображать отношения между множествами и подмножествами, дети усвоили смысл модели-записи арифметического действия и на этой основе научились записывать числовые выражения. Усвоение данного материала осуществлялась при использовании математических знаков, символики, модели. Создаваемые мною наглядные условия позволили осознать детям смысл и значение совершаемых ими действий различных математических преобразований.

Элементы этих знаний являются важнейшими основами подготовки детей к последующему школьному обучению.

Приложение

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

  1. Эльконин Д.Б. Психология игры – М: Педагогика, 1978 г.
  2. Тарунтаева Т. В. Формирование элементарных математических Представлений у дошкольников- М: Просвещение, 1980 г.
  3. Фифлер М. Математика уже в детском саду М: Просвещение, 1981 г.
  4. Журнал “ Дошкольное воспитание” № 7, 8, 9, 10- 1998 г.